🏁 Transfinite网格生成技术实现


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本实验面向本科在读（或相似）阶段的学生设计，综合难度系数为3星（★★★⛦⛦），难度适中。


网格是计算科学中十分重要的工具。它将计算域划分多个小的区域，称作网格单元。 网格生成技术多种多样。其中有一类方法被称作映射法网格生成技术。 它将一个规则参考域内的已知网格映射到真实计算域内从而在生成所需的网格。 这一类方法里，最重要的也是最简单的方法之一就是transfinite interpolation/mapping网格生成方法。 此方法诞生于上世纪七八十年代，在针对较为规则的简单计算域时生成效率高，网格质量好。时至今日，它都是是非常常用的网格生成方法。 点击下载 📄实验指导书.pdf 。

实验目的

学习理解网格生成技术中的经典方法transfinite mapping/interpolation并完成编程实现。

实验意义

  • 了解网格生成的用途和意义。

  • 理解transfinite interpolation/mapping的数学原理。

  • 锻炼面向实际问题的编程能力。

实验要求

  • 你需要具备基础的编程能力。我们推荐使用Python进行编程。如果你使用其他程序编程，你需要将我们提供的样板程序翻译成你使用的编程语言。

  • 你需要完成实验报告并发回你的程序。实验过程中你可以查询网络（或询问AI等）搜集信息，但不允许直接从网络复制或要求AI生成代码或实验报告。

辅助程序

这里我们提供参考域里的网格生成程序以及物理域里的网格可视化程序。 你可以使用它验证你编写的从参考域到物理域的transfinite mapping程序。你可以点击右侧[source]按键可以查看源代码。 或者直接点击 transfinite_mapping_helper.py 下载。

transfinite_mapping_helper.reference_mesh_generator(N)[source]

在参考域内生成含有 N^2 个均匀网格单元的网格。

transfinite_mapping_helper.visualize_physical_mesh(x, y)[source]

用于可视化物理域下的网格信息 (x,y)。如果你直接把 (\xi,\eta) 传递给它，它也可以用于可视化参考域里的网格


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